FT501: Matematisk analyse

Kurset kan ikke følges hvis man har bestået AI503, MM536, MM554, MM556, MM558, MM572 eller KE551.
Dette kursus kan kun vælges, hvis det:

1. indgår konstituerende på din uddannelse
   
2. det står som en specifik anbefaling til valgfri ECTS på det anbefalede studieforløb
   
3. er del af en defineret overgangsordning for et kursus, du endnu ikke har afsluttet
   

Viden og færdigheder svarende til matematik på A-niveau fra gymnasiet.

Kurset vil træne de studerende i at behandle naturvidenskabelige modeller ved at identificere og bruge relevante matematiske metoder fra analyse, herunder matematisk symbolsprog og logisk argumentation. Desuden har kurset til formål at give den studerende en introduktion til de grundlæggende begreber og metoder i lineær algebra, med særligt fokus på matrix manipulationer.

Viden
Den studerende skal kunne:

• Redegøre for differential- og integralregning, komplekse tal og Taylor rækker, og matrix operationer, samt anvendelse af disse. 

Færdigheder
Den studerende skal kunne:

• Formulere og gennemføre ræsonnementer i et korrekt matematisk symbolsprog i forbindelse med givne matematiske problemstillinger inden for kursets pensum.
• Løse givne matematiske problemer inden for kursets pensum.
• Anvende metoder og resultater inden for differential- og integralregning til at analysere og forklare opførslen af modeller, som præsenteres i kurset.
• Løse lineære ligningssystemer, beregne determinanter og finde inverse af matricer. 

Kompetencer
Den studerende skal kunne: 

• Analysere og vurdere teoretiske og praktiske problemer med henblik på anvendelse af en egnet matematisk model; formidle matematisk tankegang skriftligt og mundtligt.
• Foretage analyser ved brug af matematiske metoder og forholde sig kritisk til videnskabelige teorier og modeller.

Kurset indeholder følgende faglige hovedområder: 

• Funktionsbegrebet.
• Reelle og komplekse tal.
• Lineære ligningssystemer, matrix operationer, inverse matricer, determinanter. 
• Differentiation og integration af funktioner af en og flere variable.
• Taylorrækker.
• Differentialligninger.
• Vektorregning.

• Introfase (forelæsning) - Antal timer: 62
• træningsfase: Antal timer: 34