MM557: Partielle differentialligninger og kompleks analyse
Det Naturvidenskabelige Studienævn
Undervisningssprog: På dansk eller engelsk afhængigt af underviser, men engelsk ved internationale studerende
EKA: N300041102
Censur: Intern prøve, to eller flere bedømmere
Bedømmelse: 7-trinsskala
Udbudssteder: Odense
Udbudsterminer: Forår
Niveau: Bachelor
STADS ID (UVA): N300041101
ECTS-point: 5
Godkendelsesdato: 01-11-2022
Varighed: 1 semester
Version: Godkendt - aktiv
Indgangskrav
Faglige forudsætninger
Studerende, der følger kurset, forventes at:
- Have kendskab til begreberne af calculus og lineær algebra
- Være fortrolig med de mest almindelige matematiske ligninger, der anvendes i klassisk mekanik, elektromagnetisme og kvantemekanik
Formål
Partielle differentialligninger (PDE'er) og kompleks analyse er instrumentelle værktøjer i fysik. Dette kursus har til formål at udstyre de studerende med den grundlæggende viden om PDE'er og kompleks analyse og fokuserer på disses anvendelser i moderne fysik.
Kurset bygger oven på den viden, der er erhvervet i kurserne MM536, MM505, FY530 med anvendelser fra kurserne FY503, FY506, FY504, FY521, FY522.
Kurset giver et matematisk grundlag for at studere avancerede emner i kandidatuddannelse i fysik, e.g. FY803, FY802 and FY817.
I forhold til uddannelsens kompetenceprofil har kurset eksplicit fokus på at:
- Give færdigheder til at analysere praktiske og teoretiske fysik problemer formuleret i form af PDE'er
- Give viden og forståelse for teorien om PDE'er og deres anvendelser i problemer fra fysik
- Give viden og forståelse for kompleks analyse og dens anvendelser i problemer fra fysik
Målbeskrivelse
For at opnå kursets formål er det læringsmålet for kurset, at den studerende demonstrerer evnen til at:
- genkende og løse PDE'er ved metoder, der præsenteres i kurset
- bruge værktøjer fra kompleks analyse til problemer fra fysik
Indhold
Kurset indeholder følgende faglige hovedområder:
- introduktion til PDE'er
- Metoder til løsning for PDE'er: separation af variable, Fourier transformation, Greens funktioner
- Introduktion til kompleks analyse: komplekse funktioner, differentiering og holomorfe funktioner, potensrækker
- Kompleks integration og residue teori
Litteratur
Eksamensbestemmelser
Eksamenselement a)
Tidsmæssig placering
Forår
Udprøvninger
Obligatorisk opgave
EKA
N300041102
Censur
Intern prøve, to eller flere bedømmere
Bedømmelse
7-trinsskala
Identifikation
Fulde navn og SDU brugernavn
Sprog
Følger, som udgangspunkt, undervisningssprog
Hjælpemidler
Oplyses på kurset
ECTS-point
5
Vejledende antal undervisningstimer
Undervisningsform
På naturvidenskab er undervisningen tilrettelagt efter trefasemodellen dvs. intro, trænings- og studiefasen.Undervisningsaktiviteter udmønter sig i en anslået vejledende fordeling af arbejdsindsatsen hos en gennemsnitsstuderende på følgende måde:
- Introfase (forelæsning) - Antal timer: 20
- Træningsfase: Antal timer: 14
Undervisningsform: Der benyttes traditionelle tavle og diaspræsentationer, klassediskussioner og brugen af edb-programmer til at præsentere eksempler.
Aktiviteter i studiefasen
- udarbejdelse af øvelser i studiegrupper
- diskussion af de centrale begreber præsenteret i forelæsningerne
Ansvarlig underviser
Skemaoplysninger
Administrationsenhed
Team hos Uddannelsesjura & Registratur
Udbudssteder
Anbefalede studieforløb
Overgangsordninger
Overgangsordninger beskriver, hvordan et kursus erstatter et andet kursus, når der ændres i et studieforløb.
Hvis der er lavet en overgangsordning for et kursus vil den fremgå af oversigten.
Se overgangsordninger for alle kurser på Det Naturvidenskabelige Fakultet.
Se overgangsordninger for alle kurser på Det Naturvidenskabelige Fakultet.