MM838: Udvalgte emner i moderne analyse
Det Naturvidenskabelige Studienævn
Undervisningssprog: På dansk eller engelsk afhængigt af underviser, men engelsk ved internationale studerende
EKA: N310037102
Censur: Intern prøve, to eller flere bedømmere
Bedømmelse: 7-trinsskala
Udbudssteder: Odense
Udbudsterminer: Forår
Niveau: Kandidatkursus forhåndsgodkendt som Ph.d.-kursus
STADS ID (UVA): N310037101
ECTS-point: 5
Godkendelsesdato: 01-11-2022
Varighed: 1 semester
Version: Godkendt - aktiv
Indgangskrav
Faglige forudsætninger
Studerende, der følger kurset, forventes at:
- Have kendskab til indledende topologi og funktional-analyse, svarende til indholdet af kurserne MM535 of MM543.
- Kunne udføre basale argumenter af topologisk natur.
- Kunne arbejde selvstændigt med lineær algebra.
- Have en grundlæggende viden om teorien for ringe og grupper og at være fortrolig med de tilhørende teknikker.
Formål
Kursets formål er at give den studerende indsigt i et eller flere emner indenfor moderne analyse og præsentere dem for de relevante teknikker og redskaber. Dette vil forberede den studerende til at skrive speciale indenfor moderne matematisk analyse.
Kurset bygger primært ovenpå den viden der er opnået i kurset MM543 (Mål- integralteori og Banachrum) og giver den studerende et bredere indblik i de mange facetter af matematisk analyse.
I forhold til uddannelsens kompetenceprofil har kurset eksplicit fokus på at:
- Give kompetence til at tage ansvar for egen faglig udvikling og specialisering
- Give kompetence til at udvikle overblik over sammenhænge mellem forskellige matematiske discipliner.
- Give færdigheder i at arbejde konkret med nye matematiske objekter og værktøjer.
- Give færdigheder til at lære og forstå avanceret matematisk teori på et mere selvstændigt niveau.
- Give viden om en eller flere konkrete discipliner indenfor analyse.
- Give en perspektiverende matematisk viden.
Målbeskrivelse
For at opnå kursets formål er det læringsmålet for kurset, at den studerende demonstrerer evnen til at:
- gengive definitioner og resultater, med deres beviser, indenfor kursets pensum
- anvende disse resultater på eksempler
- at formulere og præsentere definitioner, beviser og udregninger på en matematisk stringent måde
Indhold
Kurset indeholder følgende faglige hovedområder: Introduktion til et eller flere emner indenfor analysen. Dette kunne for eksempel være.
- Representations-teori for grupper
- Kohomologi-teori for grupper og/eller algebraer.
- Introduktion til K-teori.
- Vigtige klasser af diskrete grupper.
- Von Neumann-algebra-teori.
Litteratur
Eksamensbestemmelser
Eksamenselement a)
Tidsmæssig placering
Forår
Udprøvninger
Obligatoriske opgaver og afholdelse af en forelæsning
EKA
N310037102
Censur
Intern prøve, to eller flere bedømmere
Bedømmelse
7-trinsskala
Identifikation
Fulde navn og SDU brugernavn
Sprog
Følger, som udgangspunkt, undervisningssprog
Hjælpemidler
Oplyses på kurset.
ECTS-point
5
Vejledende antal undervisningstimer
Undervisningsform
På naturvidenskab er undervisningen tilrettelagt efter trefasemodellen dvs. intro, trænings- og studiefasen.
- Introfase: 28 timer
- Træningsfase: 14 timer, heraf: eksaminatorie: 14 timer
Aktiviteter i studiefasen:
- De studerende forventes at gøre sig fortrolige med materialet dækket i forlæsningerne.
- At selvstændigt sætte sig ind i udvalgte emner.
Ansvarlig underviser
Yderligere undervisere
Skemaoplysninger
Administrationsenhed
Team hos Uddannelsesjura & Registratur
Udbudssteder
Anbefalede studieforløb
Overgangsordninger
Overgangsordninger beskriver, hvordan et kursus erstatter et andet kursus, når der ændres i et studieforløb.
Hvis der er lavet en overgangsordning for et kursus vil den fremgå af oversigten.
Se overgangsordninger for alle kurser på Det Naturvidenskabelige Fakultet.
Se overgangsordninger for alle kurser på Det Naturvidenskabelige Fakultet.