MM533: Matematisk og numerisk analyse
Indgangskrav
Faglige forudsætninger
- Have kendskab til MM536
- Have kendskab til MM540, MM505 ellers MM568, eller erhverver kendskaben samtidigt med kurset
Formål
problemer indenfor kursets emner ved at benytte matematisk og numerisk
analyse. Formulere svar (inklusive beviser) i et korrekt matematisk
sprog. Implementere algoritmer som computer programmer og beregne
numeriske approksimationer til matematiske problemer som ikke kan løses
eksakt.
erhvervet i kurserne MM536: Calculus for Matematik og MM505: Lineær
algebra eller MM540: Matematiske metoder for økonomi og giver et fagligt
grundlag for at studere emnerne i anvendt matematik og matematik, der
er placeret senere i uddannelsen. Mere specifikt, det inkluderer MM545,
MM546, MM547, MM548, MM549.
I forhold til uddannelsens kompetenceprofil har kurset eksplicit fokus på at:
- Give kompetence til analysere en matematisk models kvalitative og kvantitative egenskaber
- Give
færdigheder i formulere algoritmer og opstille og gennemføre større
beregninger på computer for via modellen at opnå indsigt i det
oprindelige problem - Give viden om begrunde og vælge mellem relevante analyse- og løsningsmodeller
Målbeskrivelse
- Forstå abstrakte koncepter af topologiske og metriske rum
- Forstå og arbejde med begreberne kompakthed, kontinuitet og konvergens i topologiske og metriske rum
- Forstå kvantitative aspekter af konvergens i metriske rum
- Analysere og bruge basale numeriske metoder til
- Finde roder af en funktion
- Interpolation
- Integration
Indhold
- metriske rum
- åbne og lukede mængder
- grænsepunkter og konvergens
- topologiske rum og kontinuitet
- kompakthed og likformig kontinuitet
- likformig convergens og Cauchys kriterium
- fuldstændige metriske rum
- Banachs fixpunkt sætning
- Newton iteration og konvergens ordning
- iterative metoder for systemer af lineare ligninger
- polynom interpolation og numerisk integration
- differentialligninger og Runge-Kutta metoder
Litteratur
Eksamensbestemmelser
Eksamenselement a)
Tidsmæssig placering
Udprøvninger
Skriftlig eksamen
EKA
Censur
Bedømmelse
Identifikation
Sprog
Varighed
Hjælpemidler
Alle almindelige hjælpemidler er tilladte fx lærebøger, egne noter, computerprogrammer som ikke benytter internettet m.v.
Internet er ikke tilladt. Du må dog gå ind på system DE-Digital Eksamen i forbindelse med udfyldelse af multiple choice testen. Noter fra kurset i itslearning, som du ønsker at anvende som hjælpemidler, skal downloades til din computer senest dagen før eksamenen. Under eksamenen må itslearning ikke anvendes.
ECTS-point
Vejledende antal undervisningstimer
Undervisningsform
- Introfase (forelæsning, holdtimer) - 52 timer
- Træningsfase: 26 timer, heraf 26 timer eksaminatorie
Undervisningens omdrejningspunkter er interaktion og dialog. I introfasen introduceres og perspektiveres koncepter, teorier og modeller. I træningsfasen træner de studerende færdigheder og trænger dybere ned i det stof. I studiefasen får de studerende faglige, personlige og sociale erfaringer, der sætter dem i stand til at befæste og videreudvikle deres videnskabelige kompetencer. Der er fokus på fordybelse, forståelse og udvikling af samarbejdskompetencer.
Aktiviteter i studiefasen:
- Læsning af foreslået litteratur
- Udarbejdelse af øvelser i studiegrupper
- At bidrage til online læring aktiviteter i forbindelse med kurset
Ansvarlig underviser
Skemaoplysninger
Administrationsenhed
Team hos Uddannelsesjura & Registratur
Udbudssteder
Anbefalede studieforløb
Overgangsordninger
Se overgangsordninger for alle kurser på Det Naturvidenskabelige Fakultet.