KE522: Kvantekemi og teoretisk spektroskopi

Studerende, der følger kurset, forventes at:

• Have kendskab til indholdet af matematik-, fysik- og kemi-delen af kurserne på første studieår i bacheloruddannelsen.
• Kunne anvende de matematiske redskaber fra første år og KE551, samt klassisk fysik (specielt kinetisk og potentiel energi, impuls og impulsmoment, kræfter, Coulombpotentialet).

Kursets formål er at give de studerende en grundlæggende teoretisk forståelse for molekylers elektronstruktur, kemisk binding og reaktivitet samt optisk spektroskopi baseret på den kvantemekaniske beskrivelse af atomer og molekyler. Heri indgår gruppeteori og dens konsekvenser for molekylers elektroniske struktur og deres optiske spektre.

Kurset giver et fagligt grundlag for at studere emnerne NMR og anden spektroskopi, uorganisk ligand-feltteori m.v., fysisk organisk kemi, molecular modelling, beregningskvantekemi, samt ISA’er og bachelorprojekt i teoretisk kemi. Nogle af disse emner er obligatoriske, nogle er valgfri, og alle er placeret senere i uddannelsen.

I forhold til uddannelsens kompetenceprofil har kurset eksplicit fokus på at:

• Give kompetence til at fortolke elektroniske og vibrationelle egenskaber af molekyler ud fra kvantemekanikken, med særligt fokus på molekylorbitalteori
• Give færdigheder i at anvende kvantekemiske computerprogrammer til modellering af molekyler på et indledende niveau
• Give viden om og forståelse for molekylorbitalteori og den tilgrundliggende kvantemekanik såvel som det teoretiske grundlag for vibrations-, elektronisk og  fotoelektronspektroskopi.

For at opnå kursets formål er det læringsmålet for kurset, at den studerende demonstrerer evnen til at:

• redegøre for de kvantemekaniske postulater og principper og de nødvendige matematiske teknikker, specielt superpositionsprincippet og variationsprincippet.
• forklare løsningen af Schrödingerligningen for partikel i en kasse og tunneleffekten for en firkantet barrieremodel.
• opskrive både den elektroniske og den totale Hamiltonoperator for ethvert molekyle og forklare betydningen af de enkelte led.
• redegøre for og anvende Born-Oppenheimerapproksimationen, Pauliprincippet, Hunds regler, variationsprincippet, superpositionsprincippet.
• redegøre for den kvantemekaniske beskrivelse af impulsmoment (angulært moment) og dennes betydning med hensyn til at beskrive elektroners impulsmoment i atomer og lineære molekyler.
• redegøre for spin, fermioner og bosoner, kobling af spin med spin og kobling af spin med impulsmomenter (spin-orbit).
• redegøre for løsningerne til Schrödingerligningen for én-elektron atomer og være i stand til at koble atomorbitalers impulsmoment og spin korrekt til totale værdier for flerelektronsystemer, herunder opskrive termsymboler for atomer.
• anvende skærmingsbegrebet (shielding) til at forklare atomers egenskaber i molekyler: elektronegativitet, grundtilstanden af overgangsmetaller, mønstre i ioniseringsenergier og elektronaffiniteter, forskelle i bindingsegenskaber for forskellige oxidationstilstande.
• bestemme symmetrielementer, symmetrioperationer og punktgrupper og klassificere molekyler med hensyn til punktgruppe
  
• anvende gruppeteori på kemiske problemstillinger, herunder
• vurdere om et molekyle er polært og chiralt
• bestemme irreducible repræsentationer for funktioner og produkter af disse
• bestemme om integralet over et produkt af symmetrifunktioner er nul på grund af symmetri
  
• bestemme symmetrien af en molekylorbital ud fra et billede af den
• bestemme symmetrien af en Slaterdeterminant ud fra symmetrierne af dens okkuperede orbitaler
• hvilke orbitaler der kan vekselvirke og hvilke mange-elektron bølgefunktioner (primært Slaterdeterminanter) der kan vekselvirke
• opskrive elektronkonfigurationer og termsymboler for molekyler
• bestemme om en specifik optisk overgang (absorption eller emission) mellem to kvantetilstande er dipol tilladt eller forbudt
• forudsige elektronisk spektre, fotoelektroniske spektre, vibrationelle spektre spektre og kombinationer (UV/vis, Xray, PES, XPS, IR, Raman)  for alle typer molekyler ud fra molekylsymmetri og dipol udvalgsregler, herunder:
• bestemme fordelingen af normalsvingninger på symmetrispecies
• forudsige om en given normalsvingning kan observeres i IR og Raman spektre baseret på dens symmetri
• redegøre for den kvantemekaniske beskrivelse af en harmonisk oscillator og forklare hvordan den kan benyttes til at fortolke IR og Raman vibrationsspektre samt vibrationsstruktur i elektronspektre vha. Franck-Condon faktorer
• redegøre for spin-orbit kobling og dens betydning for optiske spektre, specielt fosforescens
• udføre molekylorbitalberegninger med det kvantekemiske programsystem brugt ved computerøvelserne og fortolke resultaterne af beregningerne
• anvende relevante dele af ovenstående til at udføre et kvantekemisk beregningsprojekt, som ligger i forlængelse af lærebogens pensum, samt forklare, fortolke og perspektivere projektets resultater ved den mundtlige eksamen

Der lægges specielt vægt på, at den studerende er fortrolig med de begreber og sammenhænge, der knytter sig til kursets hovedemner, og kan kombinere disse begreber til at løse mere sammensatte opgaver inden for disse emner.

Kurset indeholder følgende faglige hovedområder:

• Schrödingerligningen og kvantemekaniske principper
• atomorbitaler, skærmning og atomorbitalenergier
• Born-Oppenheimer approksimationen
• molekylorbitaler og elektrontilstande
• gruppeteori for punktgrupper, karaktertabeller og deres anvendelser til bestemmelse af symmetritilpassede funktioner og spektroskopiske udvalgsregler (IR, Raman, UV/vis)
• variationsprincippet og introduktion til perturbationsteori
• introduktion til beregningskvantekemi og vurdering af resultater
• introduktion til tidsafhængige perturbationer og vekselvirkning mellem lys og stof
• teoretisk baggrund for optisk  vibrations-, elektronisk og fotoelektronspektroskopi

• Introfase (forelæsning, holdtimer): antal timer: 50.
• Træningsfase: Antal timer: 50, heraf eksaminatorier: antal timer 40 og computerøvelser: antal timer 10.

Undervisningsformen i de såkaldte introtimer vil bestå af en afveksling mellem at være undervisercentreret og studentercentreret, hvor de studerende løser uddybende og aktiverende opgaver i forbindelse med det underviseren netop har introduceret.

Aktiviteter i studiefasen: Læsning af lærebog og noter, forberedelse til opgaveregning, 2 obligatoriske afleveringer og elektronisk test, projektarbejde og eksamensforberedelse.