DM561: Lineær algebra med anvendelser

Hovedformålet med kurset er at give den studerende en introduktion til de grundlæggende begreber og metoder i lineær algebra, med særligt fokus på matrix manipulationer. De emner der dækkes og teknikker, der undervises i, er vigtige indenfor mange dele af datalogi, og finder anvendelser i mange videnskabelige områder, og et andet mål med kurset er, at lære de studerende hvordan metoderne kan bruges i sådanne anvendelser via programmering. 

Kurset giver den studerende nødvendige forudsætninger for kurser senere i uddannelsen, specielt DM5XX (Data mining og maskinlæring).

I forhold til uddannelsens kompetenceprofil har kurset
eksplicit fokus på at:

• Give færdigheder i at beskrive, formulere og formidle
  problemstillinger og resultater til enten fagfæller og ikke-specialister eller
  samarbejdspartnere og brugere
• Give færdigheder til at anvende tankegange og fagudtryk fra fagets
  grundlæggende discipliner.
• Give færdigheder til at formidle matematisk og datalogisk tankegang
  skriftligt og mundtligt.
• Give færdigheder til at løse lineære ligningssystemer, beregne
  determinanter, finde inverse af matricer, finde koordinaterne for vektorer,
  finde matricer af lineære afbildninger.
• Give viden om vektorrum og lineære afbildninger.
• Give kompetence i at håndtere komplekse og udviklingsorienterede
  situationer i studie- og arbejdssammenhænge
• Give kompetence i at identificere egne læringsbehov og strukturere
  egen læring i forskellige læringsmiljøer

For at opnå
kursets formål er det læringsmålet for kurset, at den studerende demonstrerer
evnen til at:

• gengive
  definitioner og resultater indenfor kursets pensum
• anvende disse
  resultater på eksempler
• formulere og
  præsentere definitioner og udregninger på en matematisk stringent måde
• lave programmer, som anvender metoder fra kurset.

Kurset indeholder følgende faglige hovedområder:

• lineære ligningssystemer
• matrix operationer, inverse matricer, determinanter
• vektorrum, basis, koordinater, lineær uafhængighed
• lineære afbildninger, egenværdiproblemer, diagonalisering
• lineær algebra og programmering
• anvendelser af lineær algebra i datalogi

Anvendelser af lineær algebra, som f.eks: 

• billedbehandling
  
• pagerank
• least squares
• graf algoritmer
• metoder til biologi og kemi
• og andre.

På naturvidenskab er undervisningen tilrettelagt efter trefasemodellen dvs. intro, trænings- og studiefasen.

• Introfase (forelæsning, holdtimer) - Antal timer: 46
• træningsfase: Antal timer:42, heraf 18 timer eksaminatorie og 24 timer laboratorie

I introfasen introduceres og perspektiveres begreber, teorier og modeller. I træningsfasen træner de studerende færdigheder og trænger dybere ned i det stof.

Aktiviteter i studiefasen:

• Læse den tildelte litteratur
• Løse hjemmeopgaver
• Anvende det tilegnede viden i praktiske projekter