Matematik og statistik

Fagnummer

B100102X01
B100102301
B100102501
B100102101
B100102201

Fagtitel

Undervisningssprog

Dansk

ECTS-point

Ansvarligt studienævn

Studienævn for Erhvervsøkonomi

Godkendelsesdato

18-03-2022

Fagansvarlig

Navn	E-mail	Institut
Nils Karl Sørensen	nks@sam.sdu.dk	Econometrics and Data Science

Udbudssteder

Esbjerg, Slagelse, Odense, Kolding

Niveau

Bachelor

Udbudsterminer

Efterår

Varighed

2 semestre

Anbefalede forudsætninger

Matematik B.

Formål og sigte

Faget har til formål, at give den studerende viden om matematiske og statistiske metoder samt færdigheder i at anvende disse til analyse af erhvervsøkonomiske problemstillinger. Formålet er desuden at give den studerende forståelse af samspillet mellem de matematiske og statistiske metoder og de økonomiske problemstillinger. Faget giver dermed kvalifikationer, der er nødvendige, for at kunne forstå ræsonnementer og gennemføre analyser i andre fag eksempelvis finansiering, virksomhedens økonomi, videregående kvantitative analyser, makroøkonomi og i forbindelse med udarbejdelse af seminarer og bachelorprojekt.

Den matematiske del af faget giver den studerende viden om og færdighed i at gennemføre især funktionsanalyse, som finder anvendelse indenfor eksempelvis investeringsteori, finansiering og samfundsøkonomi. Differentiering anvendes til at udlede og beregne elasticiteter for udbud og efterspørgsel og til beregning af gevinster og tab ved samhandel, mens optimering og ligningssystemer anvendes ved planlægning af produktion og planlægning af virksomhedens markedsføringsindsats. Faget giver desuden basal viden om matrixalgebra samt færdighed i at anvende denne. Matrixalgebra anvendes til løsning af systemer af ligninger med flere ubekendte. Sådanne systemer ses for eksempel i statistiske analyser og i modeller til økonomisk planlægning. Endelig gives der en indføring i integration, som eksempelvis kan anvendes i investeringsteori og finansiering samt i handelsteori til at beregne gevinster ved handel.

Den statistiske del af faget giver den studerende viden og grundlæggende teknikker til databearbejdning og -præsentation samt færdigheder i at anvende disse på et konkret datamateriale ved hjælp af statistisk beregningsprogrammel. Faget giver desuden viden om, hvordan disse begreber og metoder kan anvendes til brug for analyser af datamateriale med henblik på løsning af økonomiske problemstillinger. De færdigheder, der opnås, finder anvendelse i flere efterfølgende fag. For eksempel kan de danne grundlag for opstilling og test af hypoteser til sammenligning af effekter af eksempelvis en annoncekampagne eller lignende tiltag indenfor marketing, undersøgelser af avisreklamers fordeling i en periode, modellering af porteføljer, undersøgelser af efterspørgslen for turistrejser osv. Der lægges vægt på at bibringe de studerende forståelse af statistiske metoder i samspil med at arbejde med datamateriale ved anvendelse af statistisk beregningsprogrammer.

Indhold

Fagets formål realiseres ved inddragelse af følgende emnekredse:

I efterårssemestret:

Funktioner af flere variable

•Partiel differentiation

•Implicit differentiation

Optimering af funktioner, der er relevante i økonomi

•Første- og andenordensbetingelser for maksima og minima

•Anvendelse af Lagrange-metoden til optimering under bibetingelser med økonomisk motiverede eksempler - herunder økonomisk tolkning af Lagrange-multiplikatorer

•Geometrisk tolkning af funktioner af flere variable - niveaukurver, flader mv.

Integration

•Regneregler for integraler

•Regler for eksponential- og potensfunktioner

•Tolkning af integraler i relation til arealer, herunder anvendelser

Introduktion til matrix-algebra

I forårssemestret:

Beskrivende statistik

•Udvælgelse af stikprøver - simpel tilfældig

•Central tendens, variation, skævhed og ekstremer

Diskrete og kontinuerte fordelinger

•Herunder Binomial-, Poisson- og Normalfordelingen

•Varians og kovarians af et sæt stokastiske variable herunder linearkombinationer vhj. af matrixalgebra.

Konfidensintervaller og hypotesetest vedrørerende

•Middelværdi og varians

Analyse af krydstabeller og goodness-of-fit tests

Ensidig variansanalyse

Simple og multiple metoder i regression

Anvendelse af statistisk programmel til analyse af et datamateriale.

Målbeskrivelse

For at opnå fagets formål, er det læringsmålet, at den studerende skal kunne demonstrere viden om fagets emner og de begreber, der knytter sig hertil samt færdighed i korrekt at udvælge og anvende relevante metoder fra fagets emnekreds til simpel (erhvervs)økonomisk problemanalyse ved at kunne:

Målbeskrivelse - viden

at kunne foretage differentialregning for funktioner af flere variable, optimering, metoder i integration eller matrixalgebra til løsning af matematiske problemstillinger inden for erhvervs- eller nationaløkonomi.
at kunne anvende statistiske metoder og præsentationsteknikker til hyppigt forekommende problemstillinger inden for erhvervs- eller nationaløkonomi

Målbeskrivelse - færdigheder

- At kunne foretage partiel differentiation og implicit differentiation af funktioner af flere variable
- At kunne foretage optimering af funktioner, der er relevante i økonomi herunder at identificere første- og andenordensbetingelser for maksima og minima
- At kunne anvende af Lagrange-metoden til optimering under bibetingelser med økonomisk motiverede eksempler
- herunder økonomisk tolkning af Lagrange-multiplikatorer
- At kunne foretage geometrisk tolkning af funktioner af flere variable - niveaukurver, flader mv.
- At kunne foretage regneregler for integraler herunder regneregler for eksponential- og potensfunktioner samt at kunne tolke integraler i relation til arealer eksempelvis i relation til consumers og producers surplus
- At kunne anvende matrix-algebra til løsning af ligningssystemer herunder input-output modeller -
- at kunne beskrive, analysere og fortolke et datamateriale vha. statistisk beregningsprogrammel som Excel og statistikpakken Megastat til Excel -
- at kunne anvende statistiske metoder og analyser til at undersøge problemstillinger i sociologi, økonomi og erhvervsøkonomi, herunder ud fra en konkret problemstilling og et konkret datasæt -
- at kunne beskrive relevante dele af datasættet ved anvendelse af deskriptive statistiske tilgange -
- at kunne på baggrund af beskrivelsen at opstille of formulere hypoteser om sammenhænge -
- at kunne udvælge og bruge relevante metoder til undersøgelse af hypotesernes holdbarhed -
- at kunne give en relevant fortolkning af de udførte analyser i en tekstbaseret kontekst

Målbeskrivelse - kompetencer

- At kunne identificere den korrekte matematiske metode til løsning af en given økonomisk problemstilling.
- At kunne vurdere, om de opnåede matematisk resultater er korrekte i forhold til problemstillingen
-at kunne diskutere de valgte statistiske analysemetoders forudsætninger og begrænsninger og herunder at bedømme den valgte statistiske models validitet i forhold til problemstillingen

Litteratur

Litteratur i efterårssemestret:

Ian Jacques, Mathematics for Economics and Business, Special edition compiled by Nils Karl Sørensen SDU Denmark, Pearson.

Supplerende noter

Litteratur i forårssemestret:

Bowerman, O'Connell, Orries & Porter "Essentials of Business Statistics", McGraw-Hill, seneste udgave.

(Bogen er specielt fremstillet til SDU og indeholder adgang til statistikprogrammet Megastat)

Supplerende noter

Som supplement anbefales:

Erik M. Bøye, Statistikhjælperen, Guide til brug af lærebøger i statistik. Swismark, seneste udgave.

Undervisningsform

Den studerendes indlæring af viden ved egne studier af litteratur understøttes af forelæsninger, der har til formål at skabe overblik og sammenhæng i stoffet. Desuden har forelæsningerne til formål at uddybe stoffet i forhold til fremstillingen i litteraturen specielt for så vidt angår vanskelige emne og ved relevante applikationer.

Den studerendes læring af færdigheder i at anvende fagets metoder sker gennem eget arbejde med disse i forbindelse med løsning af opgaver i stoffet. Denne læring understøttes af øvelsestimer, hvor de studerende har mulighed for at diskutere problemer i forbindelse med løsning af opgaverne samt for at få feedback på det arbejde, de har lavet.

For at understøtte indlæring af anvendelse af IT til statistisk analyse af data, anvendes IT som en integreret del af undervisningen med udgangspunkt i tilføjelsesprogrammet ”Analysis Tool Pack” til regnearket Excel. Subsidiært kan tilføjelsesprogrammet Megstat anvendes.

Arbejdsbelastning

Skemalagt undervisning:
- I efteråret: 2 forelæsninger og 1 øvelsestime i 15 uger. Øvelsestimerne kan placeres som 2 øvelsestimer hver anden uge.
- I foråret: 2 forelæsninger og 2 øvelsestimer i 15 uger.

Arbejdsbelastning:
Den samlede studenterindsats er på 270 timer og forventes anvendt omtrent således:

•Forelæsninger: 60 timer

•Øvelser: 45 timer

•Forberedelse til øvelser og forelæsninger 110 timer

•Forberedelse til eksamen: 30 timer

•Skriftlig eksamen i første delprøve: 3 timer

•Take home opgave i anden delprøve: 22 timer.

Eksamensbestemmelser

Eksamen - 1. semester

Navn

Eksamen - 1. semester

Tidsmæssig placering

Ordinær prøve: Januar.

Omprøve: Februar.

I januar afholdes prøve i efterårets emner.

Faget er udfaset og undervisningen blev tilbudt for sidste gang i E22/F23.

Faget erstattes med virkning fra E23/F24 med Matematik og Statistik: fagnummer B105123X01.

Prøven B100102X12 er udbudt med sidste afvikling i V22-23.

Da tilmelding er fag er bindende, servicetilmeldes du nedenstående prøveudbud, i det omfang du har prøveforsøg tilbage. Der udbydes følgende prøver:

B100102X12:

2. udbud: Januar 2024.

3. udbud: Februar 2024.

Regler

Faget kan bestås på et gennemsnit, karakteren -3 må dog ikke indgå. Bestås faget på et gennemsnit, kan prøver med resultatet 00 ikke tages om.

Udprøvninger

Eksamen

Navn

Eksamen

Prøveform

Skriftlig stedprøve

Censur

Intern prøve, en bedømmer

Bedømmelse

7-trinsskala

Identifikation

Studiekort - Eksamensnummer

Sprog

Dansk

Varighed

3 timer skriftlig eksamen.

Omfang

Ingen begrænsning.

Hjælpemidler

Alle hjælpemidler er tilladt.

Se dog nedenstående undtagelser:

Internettet må kun anvendes til at tilgå digital eksamen for at få adgang til og download af eksamensopgaven, den udleverede Word skabelon samt til aflevering af besvarelsen.

Herudover må internettet ikke anvendes under prøven.

Det er kun tilladt at arbejde i Word skabelonen og besvarelsen skal afleveres som PDF af Word-skabelonen.

Besvarelsen bliver afvist, og dermed ikke bedømt, hvis ikke afleveret som PDF.

Der må medbringes lommeregner, dog må den ikke tilsluttes computeren. Computerens lommeregner må ikke anvendes. Det er ikke tilladt at medbringe, og/eller anvende Ipads/tables/smartphones.

Det er ikke tilladt at kommunikere med andre.

Besvarelsen kan skrives i hånden og dernæst fotograferes ved anvendelse af et digitalkamera. Kameraet skal være tomt ved eksamens begyndelse. Computerens kamera må gerne anvendes. Filerne indlæses i Word skabelonen og afleveres i pdf-format.

Udlevering af opgave

Digital udlevering via "Digital Eksamen".

Indlevering af besvarelse

Der kan alene afleveres digitalt via "Digital eksamen"

ECTS-point

Uddybende information

EKA

B100102X12
B100102312
B100102512
B100102112
B100102212

Eksamen - 2. semester

Navn

Eksamen - 2. semester

Tidsmæssig placering

Ordinær prøve: Juni.

Omprøve: August.

I juni afholdes prøve i forårets emner.

Faget er udfaset og undervisningen blev tilbudt for sidste gang i E22/F23.

Faget erstattes med virkning fra E23/F24 med Matematik og Statistik: fagnummer B105123X01.

Prøven B100102X02 er udbudt med sidste afvikling i S23.

Da tilmelding er fag er bindende, servicetilmeldes du nedenstående prøveudbud, i det omfang du har prøveforsøg tilbage.
Der udbydes følgende prøver:

B100102X02:

2. udbud: Juni 2024.

3. udbud: August 2024.

Regler

Faget kan bestås på et gennemsnit, karakteren -3 må dog ikke indgå. Bestås faget på et gennemsnit, kan prøver med resultatet 00 ikke tages om.

Udprøvninger

Eksamen

Navn

Eksamen

Prøveform

Hjemmeopgave

Censur

Intern prøve, en bedømmer

Bedømmelse

7-trinsskala

Identifikation

Studiekort - Eksamensnummer

Sprog

Dansk

Varighed

48 timers individuel take-home.

Omfang

Ingen begrænsning i opgavens omfang.

Hjælpemidler

Alle hjælpemidler tilladt. Det er ikke tilladt at kommunikere med andre.

Udlevering af opgave

Opgaven udleveres digitalt via "Digital eksamen"

Indlevering af besvarelse

Opgaven afleveres digitalt via "Digital eksamen".

ECTS-point

Uddybende information

Eksamen skal demonstrere evnen til at analysere og fortolke et større datasæt. Brugen af IT indgår som et integreret element af løsningen.

EKA

B100102X02
B100102302
B100102502
B100102102
B100102202

Ekstern kommentar

Bemærk - Faget er identisk med det tidligere fag 83202x01 / Esbjerg: Efterår: 83202101 Forår 83203101 Kolding: Efterår: 83202201 Forår: 83203201 Odense: Efterår: 83202301 Forår: 83203301 Slagelse: Efterår: 83202401 Forår: 83203401 Matematik og Statistik.

Forbrugte prøveforsøg i tidligere identiske fag overføres.
Fag der er identiske med fag, der tidligere er bestået i hh til gældende bestemmelser kan ikke tages om.

Studerende der har deltaget i eksamen, og modtaget bedømmelse i en eller flere dele af eksamen i faget Matematik og Statistik: fagnummer B100102X01 og/eller tidligere identiske fagnumre, skal bestå resterende prøver på samme fagnummer, og skal dermed orientere sig i fagbeskrivelsen for Matematik og Statistik: fagnummer B100102X01 og/eller tidligere identiske fagnumre, ift. prøveformen for den/de prøver den studerende mangler at bestå.

Studerende der har ikke har aflagt prøveforsøg, eller alene har fået bedømmelsen "U", i en eller flere dele af eksamen i Matematik og Statistik: fagnummer B100102X01 og/eller tidligere identiske fagnumre, vil blive flyttet over på den nye fagbeskrivelse for Matematik og Statistik: fagnummer B105123X01 og skal dermed orientere sig i denne fagbeskrivelse.

Begge delprøver indgår med vægten (1/2) i den samlede karakter. Allerede beståede delprøver kan overføres.

Eksamen skal teste målopfyldelse på alle de anførte punkter i forhold til læringsmålet.

Den samlede karakter for faget gives ved en sammenregning af de to delkarakterer. Delkaraktererne må ikke indeholde karakteren -3. Den samlede karakter 02 kan ikke opnås ved oprunding.

Delkarakteren 00 kan ikke forbedres, hvis der i den samlede karakter er opnået karakteren 02 eller derover.

Fagudbud

Udbuds periode	Udbudstype	Profil	Uddannelse
Efterår 2022	Obligatorisk	Sidefag i Erhvervsøkonomi - studerende uden centralfag i Samfundsfag	Sidefag på bachelorniveau i erhvervsøkonomi - 2022 \| Sidefag på bachelorniveau i Erhvervsøkonomi \| Odense
Efterår 2022	Obligatorisk	Digitalisering og forretningsudvikling - Kolding	Bachelor i erhvervsøkonomi, HA (BSc.merc.) - 2022 \| HA \| Esbjerg, Sønderborg, Slagelse, Odense, Kolding
Efterår 2022	Obligatorisk	Energi management - Esbjerg	Bachelor i erhvervsøkonomi, HA (BSc.merc.) - 2022 \| HA \| Esbjerg, Sønderborg, Slagelse, Odense, Kolding
Efterår 2022	Obligatorisk	Entreprenørskab og Innovation - Kolding	Bachelor i erhvervsøkonomi, HA (BSc.merc.) - 2022 \| HA \| Esbjerg, Sønderborg, Slagelse, Odense, Kolding
Efterår 2022	Obligatorisk	Human Resource Management - Slagelse	Bachelor i erhvervsøkonomi, HA (BSc.merc.) - 2022 \| HA \| Esbjerg, Sønderborg, Slagelse, Odense, Kolding
Efterår 2022	Obligatorisk	Sports- og eventmanagement - Esbjerg	Bachelor i erhvervsøkonomi, HA (BSc.merc.) - 2022 \| HA \| Esbjerg, Sønderborg, Slagelse, Odense, Kolding
Efterår 2022	Obligatorisk	Generel Erhvervsøkonomi - Esbjerg Kolding Odense Slagelse	Bachelor i erhvervsøkonomi, HA (BSc.merc.) - 2022 \| HA \| Esbjerg, Sønderborg, Slagelse, Odense, Kolding
Efterår 2022	Obligatorisk	International Business - Odense	Bachelor i erhvervsøkonomi, HA (BSc.merc.) - 2022 \| HA \| Esbjerg, Sønderborg, Slagelse, Odense, Kolding
Efterår 2022	Obligatorisk	Marketing og Brand Management - Odense	Bachelor i erhvervsøkonomi, HA (BSc.merc.) - 2022 \| HA \| Esbjerg, Sønderborg, Slagelse, Odense, Kolding

Undervisere

Navn	E-mail	Institut	By
Birgitte Sloth	bsl@sam.sdu.dk	Microeconomics	Slagelse
Jens Fyhn Lykke Sørensen	jls@sam.sdu.dk	Institut for Sociologi, Miljø- og Erhvervsøkonomi (00)	Esbjerg
Jørgen T Lauridsen	jtl@sam.sdu.dk	Econometrics and Data Science	Slagelse
Jørgen T Lauridsen	jtl@sam.sdu.dk	Econometrics and Data Science	Odense
Lars Vejen Jensen	lvj@sam.sdu.dk	Institut for Entreprenørskab og Relationsledelse	Kolding
Michael Agermose Jensen	agermose@imada.sdu.dk	Analyse	Odense
Niklas Lehmann Jensen	nlj@sam.sdu.dk	Institut for Sociologi, Miljø- og Erhvervsøkonomi (00)	Esbjerg
Peter Trier	ptrier@sam.sdu.dk	Institut for Virksomhedsledelse og Økonomi	Slagelse
Steen Thielsen	stt@sam.sdu.dk	Entreprenørskab og Organisation	Kolding

Instruktorer

Navn	E-mail	Institut	By
Anette Fruerlund Schütt	afrs@sdu.dk	Studieservice Esbjerg	Esbjerg
Casper Godt Jørgensen	casjo21@student.sdu.dk		Kolding
Charlotte Helene Damberg Møller	chmoe21@student.sdu.dk		Esbjerg
Christian Nordlund	chnor20@student.sdu.dk		Esbjerg
Christian Nordlund	chnor20@student.sdu.dk		Esbjerg
Christian Vigen Hansen	chvha21@student.sdu.dk		Slagelse
Jonas Aksel Porsman Hansen	jonas21@student.sdu.dk		Slagelse
Jonathan Wanjau Leegaard Riis	jorii18@student.sdu.dk		Odense
Kristine Emilie Holm	krhol22@student.sdu.dk		Slagelse
Lajza Prekazi	lapre21@student.sdu.dk		Odense
Louise Holm Jørgensen	lojoe21@student.sdu.dk		Odense
Louise Juliane Frank	lofra17@student.sdu.dk		Slagelse
Marie Xin Nissen Bech	mbech21@student.sdu.dk		Odense
Martin Hyldig	mahyl19@student.sdu.dk		Slagelse
Mustafa Al-Kurwi	mualk21@student.sdu.dk		Kolding
Rasmus Høyer	rahoe20@student.sdu.dk		Slagelse
Rikke Blomgreen	riblo20@student.sdu.dk		Odense
Thor Laumark-Møller	thlau21@student.sdu.dk		Odense
Tobias Becker Sørensen	tsoer20@student.sdu.dk		Odense
Victor Andrei Constantinescu	vicon20@student.sdu.dk		Slagelse

URL til Skemaplan